기초 수학 예제

$3 a^{3 \sqrt{200 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 1

$200 a^{5}$ 을 ${(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$200$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{3 \sqrt{100 (2) a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 1.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 1.3

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 (a^{4} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 1.4

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 1.6

$10^{2} {(a^{2})}^{2}$ 을 ${(10 a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{3 (10 a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 3

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 a^{30 (a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

단계 4

$72 a^{3}$ 을 ${(6 a)}^{2} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{36 (2) a^{3}}}$

단계 4.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{3}}}$

단계 4.3

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}$

단계 4.4

$2$ 를 옮깁니다.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2 a}}$

단계 4.5

$6^{2} a^{2}$ 을 ${(6 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2 a}}$

단계 4.6

괄호를 표시합니다.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot (2 a)}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 (6 a \sqrt{2 a})}$

단계 6

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{24 a \sqrt{2 a}}$