기초 수학 예제

$3 - 5 {(w + q)}^{2} + {(w + q)}^{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(w + q)}^{2}$ 을 $(w + q) (w + q)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 - 5 ((w + q) (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(w + q) (w + q)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - 5 (w (w + q) + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

단계 1.3.1.2

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

단계 1.3.2

$w q$ 를 $q w$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$w$ 와 $q$ 을 다시 정렬합니다.

$3 - 5 (w^{2} + q w + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

단계 1.3.2.2

$q w$ 를 $q w$ 에 더합니다.

$3 - 5 (w^{2} + 2 q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - 5 w^{2} - 5 (2 q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

단계 1.5

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 - 5 w^{2} - 10 (q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

단계 1.6

이항정리 이용

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 w^{2} q + 3 w q^{2} + q^{3}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$w^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 w q^{2} + q^{3}$

단계 2.2

$w$ 를 옮깁니다.

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3}$

단계 2.3

$3$ 를 옮깁니다.

$- 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + 3$

단계 2.4

$- 5 w^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 w^{2} + 3$

단계 2.5

$- 10 q w$ 를 옮깁니다.

$- 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

단계 2.6

$- 5 q^{2}$ 를 옮깁니다.

$w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

단계 2.7

$w^{3}$ 를 옮깁니다.

$3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

단계 2.8

$3 q w^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 q^{2} w + q^{3} + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

단계 2.9

$3 q^{2} w$ 와 $q^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$q^{3} + 3 q^{2} w + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$