기초 수학 예제

$4 a^{- 3} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$4 \frac{1}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

단계 2

$4$ 와 $\frac{1}{a^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$- 4 a y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4 a)}^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

단계 3.2

$- 4 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4)}^{2} a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

단계 4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 4)}^{2} \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

단계 5

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

단계 6

$16 \frac{4}{a^{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$16$ 와 $\frac{4}{a^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{16 \cdot 4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

단계 6.2

$16$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

단계 7

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$a^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

단계 7.2

$a^{2} y^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} (y^{2})) {(- y)}^{- 3}$

단계 7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

단계 7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{64}{a} y^{2} {(- y)}^{- 3}$

단계 8

$\frac{64}{a}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{64 y^{2}}{a} {(- y)}^{- 3}$

단계 9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{64 y^{2}}{a} \cdot \frac{1}{{(- y)}^{3}}$

단계 10

조합합니다.

$\frac{64 y^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

단계 11

$y^{2}$ 및 ${(- y)}^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.1

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64 {(- 1 (- y))}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

단계 11.2

$- 1 (- y)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{64 ({(- 1)}^{2} {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

단계 11.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{64 (1 {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

단계 11.4

${(- y)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{64 {(- y)}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

단계 11.5

$64 {(- y)}^{2} \cdot 1$ 에서 ${(- y)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{a {(- y)}^{3}}$

단계 11.6

공약수로 약분합니다.

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단계 11.6.1

$a {(- y)}^{3}$ 에서 ${(- y)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

단계 11.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

단계 11.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{64 \cdot 1}{a (- y)}$

단계 12

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{64 \cdot (- 1 (- 1))}{a (- y)}$

단계 12.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{64}{a (y)}$

$- \frac{64}{a y}$