기초 수학 예제

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$81$ 을 $3^{3} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$81$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.2.1.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.3.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.5

$375$ 및 $729$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$375$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$729$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.6

$\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.7.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$243$ 을 $3^{3} \cdot 9$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

$243$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.8.1.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.8.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$81$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.9.2

$3 \sqrt[3]{9}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.9.3

공약수로 약분합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.9.4

수식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.10

$27$ 와 $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ 을 묶습니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.11

$27$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.12

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.2

$\sqrt[3]{9}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.5

${\sqrt[3]{9}}^{3}$ 을 $9$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{9}$ 을(를) $9^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.13.5.5

지수값을 계산합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.14

$135$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.2.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.14.2.4

$15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 15 {\sqrt[3]{9}}^{2} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.15

${\sqrt[3]{9}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{9^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{9^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.16

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{81} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.17

$81$ 을 $3^{3} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$81$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{27 (3)} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.17.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.18

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 15 (3 \sqrt[3]{3}) - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.19

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

단계 1.20

$\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

단계 1.21

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.21.1

$24$ 을 $2^{3} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.21.1.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

단계 1.21.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

단계 1.21.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

단계 1.22

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.22.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

단계 1.22.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

단계 1.23

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.23.1

$- 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} + 5 (- 2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

단계 1.23.2

공약수로 약분합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} + 5 \cdot - 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

단계 1.23.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 2 (2 \sqrt[3]{3})$

단계 1.24

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 \sqrt[3]{3}$ 를 $45 \sqrt[3]{3}$ 에 더합니다.

$48 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

단계 2.2

$48 \sqrt[3]{3}$ 에서 $4 \sqrt[3]{3}$ 을 뺍니다.

$44 \sqrt[3]{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$44 \sqrt[3]{3}$

소수 형태:

$63.45898109 \dots$