기초 수학 예제

$4 + i^{17} + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{17}$ 을 ${(i^{4})}^{4} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{16}$ 로 인수분해합니다.

$4 + i^{16} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.1.2

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + {(i^{4})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + {({(- 1)}^{2})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + 1^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4 + 1 i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.5

$i^{18}$ 을 ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$i^{16}$ 로 인수분해합니다.

$4 + i + i^{16} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.5.2

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + i + 1^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4 + i + 1 i^{2} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.8

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + i + i^{2} + i^{19} + i^{20}$

단계 1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 + i^{19} + i^{20}$

단계 1.10

$i^{19}$ 을 ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$i^{16}$ 로 인수분해합니다.

$4 + i - 1 + i^{16} i^{3} + i^{20}$

단계 1.10.2

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 + {(i^{4})}^{4} i^{3} + i^{20}$

단계 1.10.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$4 + i - 1 + {(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

단계 1.11

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

단계 1.11.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

단계 1.11.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + i - 1 + 1^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

단계 1.12

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4 + i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

단계 1.13

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + i - 1 + i^{2} \cdot i + i^{20}$

단계 1.14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 - 1 \cdot i + i^{20}$

단계 1.15

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 - i + i^{20}$

단계 1.16

$i^{20}$ 을 ${(i^{4})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 - i + {(i^{4})}^{5}$

단계 1.17

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{5}$

단계 1.17.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + i - 1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{5}$

단계 1.17.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + i - 1 - i + 1^{5}$

단계 1.18

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4 + i - 1 - i + 1$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 + i - i + 1$

단계 2.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 + i - i$

단계 2.3

$i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$4 + 0$

단계 2.4

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4$