기초 수학 예제

${(\frac{1}{4})}^{y + 2} = \sqrt[3]{8^{2 y - 1}}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt[3]{8^{2 y - 1}} = {(\frac{1}{4})}^{y + 2}$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{8^{2 y - 1}}}^{3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{8^{2 y - 1}}$ 을(를) $8^{\frac{2 y - 1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(8^{\frac{2 y - 1}{3}})}^{3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(8^{\frac{2 y - 1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8^{\frac{2 y - 1}{3} \cdot 3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

단계 3.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$8^{\frac{2 y - 1}{3} \cdot 3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

단계 3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$8^{2 y - 1} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{2 y - 1} = {(\frac{1^{y + 2}}{4^{y + 2}})}^{3}$

단계 3.3.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$8^{2 y - 1} = {(\frac{1}{4^{y + 2}})}^{3}$

단계 3.3.1.3

$\frac{1}{4^{y + 2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{2 y - 1} = \frac{1^{3}}{{(4^{y + 2})}^{3}}$

단계 3.3.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{{(4^{y + 2})}^{3}}$

단계 3.3.1.5

${(4^{y + 2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{(y + 2) \cdot 3}}$

단계 3.3.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{y \cdot 3 + 2 \cdot 3}}$

단계 3.3.1.5.3

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{3 \cdot y + 2 \cdot 3}}$

단계 3.3.1.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{3 y + 6}}$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $4^{3 y + 6}$ 를 분자로 이동합니다.

$8^{2 y - 1} = 4^{- (3 y + 6)}$

단계 4.2

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{3 (2 y - 1)} = 2^{2 (- (3 y + 6))}$

단계 4.3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

단계 4.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$3 (2 y - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

단계 4.4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

단계 4.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (2 y) + 3 \cdot - 1 = 2 (- (3 y + 6))$

단계 4.4.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 y + 3 \cdot - 1 = 2 (- (3 y + 6))$

단계 4.4.1.4.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 y - 3 = 2 (- (3 y + 6))$

단계 4.4.2

$2 (- (3 y + 6))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 y - 3 = 2 (- (3 y) - 1 \cdot 6)$

단계 4.4.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.2.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 y - 3 = 2 (- 3 y - 1 \cdot 6)$

단계 4.4.2.2.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 y - 3 = 2 (- 3 y - 6)$

단계 4.4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 y - 3 = 2 (- 3 y) + 2 \cdot - 6$

단계 4.4.2.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.4.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 y - 3 = - 6 y + 2 \cdot - 6$

단계 4.4.2.4.2

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$6 y - 3 = - 6 y - 12$

단계 4.4.3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

방정식의 양변에 $6 y$ 를 더합니다.

$6 y - 3 + 6 y = - 12$

단계 4.4.3.2

$6 y$ 를 $6 y$ 에 더합니다.

$12 y - 3 = - 12$

단계 4.4.4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$12 y = - 12 + 3$

단계 4.4.4.2

$- 12$ 를 $3$ 에 더합니다.

$12 y = - 9$

단계 4.4.5

$12 y = - 9$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1

$12 y = - 9$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 9}{12}$

단계 4.4.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 9}{12}$

단계 4.4.5.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 9}{12}$

단계 4.4.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.3.1

$- 9$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.3.1.1

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (- 3)}{12}$

단계 4.4.5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.3.1.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}$

단계 4.4.5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}$

단계 4.4.5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3}{4}$

단계 4.4.5.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - \frac{3}{4}$

소수 형태:

$y = - 0.75$