기초 수학 예제

$\sqrt{y^{2} - 16^{2}} = 5$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{y^{2} - 16^{2}}}^{2} = 5^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y^{2} - 16^{2}}$ 을(를) ${(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(y^{2} - 16^{2})}^{1} = 5^{2}$

단계 2.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

${(y^{2} - 1 \cdot 256)}^{1} = 5^{2}$

단계 2.2.1.2.2

$- 1$ 에 $256$ 을 곱합니다.

${(y^{2} - 256)}^{1} = 5^{2}$

단계 2.2.1.3

간단히 합니다.

$y^{2} - 256 = 5^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$y^{2} - 256 = 25$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $256$ 를 더합니다.

$y^{2} = 25 + 256$

단계 3.1.2

$25$ 를 $256$ 에 더합니다.

$y^{2} = 281$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{281}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{281}$

단계 3.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{281}$

단계 3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{281}, - \sqrt{281}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \sqrt{281}, - \sqrt{281}$

소수 형태:

$y = 16.76305461 \dots, - 16.76305461 \dots$