기초 수학 예제

$t = 2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l)$

단계 1

$2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l) = t$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l) = t$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(2 p \sqrt{\frac{l}{g}} l)}^{2} = t^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{l}{g}}$ 을(를) ${(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2 p {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}} l)}^{2} = t^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(2 p {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}} l)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{l}{g}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 p \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.2

$2 p \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$2$ 와 $\frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

${(p \frac{2 l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.2.2

$p$ 와 $\frac{2 l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{p (2 l^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.3

$p$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

${(\frac{2 \cdot p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.4

$\frac{2 p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$\frac{2 p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ 와 $l$ 을 묶습니다.

${(\frac{2 p l^{\frac{1}{2}} l}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.4.2

$l$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{2 p (l^{1} l^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 p l^{1 + \frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.4.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(\frac{2 p l^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{2 p l^{\frac{2 + 1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.4.6

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{2 p l^{\frac{3}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

단계 3.2.1.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

$\frac{2 p l^{\frac{3}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 p l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.5.2

$2 p l^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 p)}^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.5.3

$2 p$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} p^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 p^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.6.2

${(l^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 p^{2} l^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.6.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 p^{2} l^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.6.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1

${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.7.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

단계 3.2.1.7.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{1}} = t^{2}$

단계 3.2.1.7.2

간단히 합니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} = t^{2}$

단계 4

$l$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $g$ 을 곱합니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} g = t^{2} g$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$g$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} g = t^{2} g$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$

단계 4.3

$l$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$ 의 각 항을 $4 p^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$ 의 각 항을 $4 p^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

단계 4.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

단계 4.3.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{2} l^{3}}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

단계 4.3.1.2.2

$p^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{2} l^{3}}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

단계 4.3.1.2.2.2

$l^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$l^{3} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

단계 4.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$l = \sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$

단계 4.3.3

$\sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$\sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$

단계 4.3.3.2

$\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

단계 4.3.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

$\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p^{2}} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

단계 4.3.3.3.2

$\sqrt[3]{4 p^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

단계 4.3.3.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 4.3.3.3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{3}}$

단계 4.3.3.3.5

${\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{3}$ 을 $4 p^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 p^{2}}$ 을(를) ${(4 p^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{({(4 p^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.3.3.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.3.3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.3.3.3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.3.3.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{1}}$

단계 4.3.3.3.5.5

간단히 합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.4.1

${\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(4 p^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(4 p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.2

$4 p^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{4^{2} {(p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 {(p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.4

${(p^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 p^{2 \cdot 2}}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 p^{4}}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.5

$16 p^{4}$ 을 ${(2 p)}^{3} \cdot (2 p)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.4.5.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{8 (2) p^{4}}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.5.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{4}}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.5.3

$p^{3}$ 로 인수분해합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (p^{3} p)}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.5.4

$2$ 를 옮깁니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.5.5

$2^{3} p^{3}$ 을 ${(2 p)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.5.6

괄호를 표시합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 p)}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \cdot 2 p \sqrt[3]{2 p}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.4.7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$l = \frac{2 p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1.1

$2 p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{4 p^{2}}$

단계 4.3.3.5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1.2.1

$4 p^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 (2 p^{2})}$

단계 4.3.3.5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 (2 p^{2})}$

단계 4.3.3.5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$l = \frac{p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p^{2}}$

단계 4.3.3.5.2

$p$ 및 $p^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.2.1

$p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$l = \frac{p (\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 p^{2}}$

단계 4.3.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.2.2.1

$2 p^{2}$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$l = \frac{p (\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{p (2 p)}$

단계 4.3.3.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$l = \frac{p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{p (2 p)}$

단계 4.3.3.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p}$

단계 4.3.3.5.3

$\frac{\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$l = \frac{\sqrt[3]{2 t^{2} g p}}{2 p}$