기초 수학 예제

$q = 54 p^{2} - 5 q$

단계 1

$54 p^{2} - 5 q = q$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$54 p^{2} - 5 q = q$

단계 2

$p$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $5 q$ 를 더합니다.

$54 p^{2} = q + 5 q$

단계 2.2

$q$ 를 $5 q$ 에 더합니다.

$54 p^{2} = 6 q$

$54 p^{2} = 6 q$

단계 3

$54 p^{2} = 6 q$ 의 각 항을 $54$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$54 p^{2} = 6 q$ 의 각 항을 $54$ 로 나눕니다.

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$54$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

단계 3.2.1.2

$p^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$6$ 및 $54$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$6 q$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$p^{2} = \frac{6 (q)}{54}$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$54$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

단계 3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$p^{2} = \frac{q}{9}$

$p^{2} = \frac{q}{9}$

$p^{2} = \frac{q}{9}$

$p^{2} = \frac{q}{9}$

$p^{2} = \frac{q}{9}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{q}{9}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{q}{9}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{q}{9}$ 을 ${(\frac{1}{3})}^{2} q$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$q$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{9}}$

단계 5.1.2

$9$ 에서 완전제곱인 $3^{2}$ 인수를 묶습니다.

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}}$

단계 5.1.3

분수 $\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p = \pm \frac{1}{3} \sqrt{q}$

단계 5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $\sqrt{q}$ 을 묶습니다.

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$