기초 수학 예제

$\frac{1}{4} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8}$

단계 1

$t$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2

$\frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{7}{4}$ 와 $t$ 을 묶습니다.

$\frac{7 t}{4} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7 t}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 t}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{7 t}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 t \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 t \cdot 2}{8} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{14 t - (t + 9)}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2.5.3

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{14 t - t - 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 2.5.4

$14 t$ 에서 $t$ 을 뺍니다.

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

단계 3

$\frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (8 t) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

단계 3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8 t$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (4 (2 t)) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (4 (2 t)) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t + \frac{1}{4} \cdot - 9$

단계 3.3

$\frac{1}{4}$ 와 $- 9$ 을 묶습니다.

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t + \frac{- 9}{4}$

단계 3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t - \frac{9}{4}$

단계 4

$t$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $2 t$ 를 뺍니다.

$\frac{13 t - 9}{8} - 2 t = - \frac{9}{4}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 t$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 t - 9}{8} - 2 t \cdot \frac{8}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.3

$- 2 t$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{13 t - 9}{8} + \frac{- 2 t \cdot 8}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13 t - 9 - 2 t \cdot 8}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$8$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{13 t - 9 - 16 t}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.5.2

$13 t$ 에서 $16 t$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 t - 9}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.5.3

$- 3 t - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.1

$- 3 t$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- t) - 9}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.5.3.2

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- t) + 3 (- 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.5.3.3

$3 (- t) + 3 (- 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- t - 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.6

$- t$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (t) - 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.7

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- (t) - 1 (3))}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.8

$- (t) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (t + 3))}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.9

$- (t + 3)$ 을 $- 1 (t + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- 1 (t + 3))}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 4.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 (t + 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

단계 5

방정식의 양변에 $- \frac{8}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$- \frac{8}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.1.2

$- \frac{3 (t + 3)}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.1.3

$- 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (t + 3)) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$- 3 (t + 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (t + 3))) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (t + 3))) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - (t + 3) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (t + 3) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.1.1.3.2

$t + 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t + 3 = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- \frac{8}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$t + 3 = \frac{- 8}{3} (- \frac{9}{4})$

단계 6.2.1.1.2

$- \frac{9}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$t + 3 = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

단계 6.2.1.1.3

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t + 3 = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

단계 6.2.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$t + 3 = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

단계 6.2.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot - 9$

단계 6.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 3))$

단계 6.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

단계 6.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t + 3 = - 2 \cdot - 3$

단계 6.2.1.3

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$t + 3 = 6$

단계 7

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$t = 6 - 3$

단계 7.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$t = 3$