기초 수학 예제

$A = 12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f)$

단계 1

$12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$f$ 를 옮깁니다.

$12 a + 54 \cdot (2 (f \cdot f) o i s^{52}) = A$

단계 2.1.2

$f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

$12 a + 54 \cdot (2 f^{2} o i s^{52}) = A$

단계 2.2

$2$ 에 $54$ 을 곱합니다.

$12 a + 108 f^{2} o i s^{52} = A$

단계 3

방정식의 양변에서 $12 a$ 를 뺍니다.

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$

단계 4

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ 의 각 항을 $108 f^{2} o i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ 의 각 항을 $108 f^{2} o i$ 로 나눕니다.

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$108$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.2.2

$f^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.2.3

$o$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.2.4

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.2.4.2

$s^{52}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 12$ 및 $108$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

$- 12 a$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{108 f^{2} o i}$

단계 4.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

$108 f^{2} o i$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

단계 4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

단계 4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- a}{9 f^{2} o i}$

단계 4.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$

단계 6

$\pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{a}{9 f^{2} o i}$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i} \cdot \frac{12}{12}}$

단계 6.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $108 o i f^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{a}{9 f^{2} o i}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{9 f^{2} o i \cdot 12}}$

단계 6.2.2

$12$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

단계 6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

단계 6.4

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$

단계 6.5

$\sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$ 을 $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$

단계 6.6

$\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ 에 $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ 을 곱합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}} \cdot \frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

단계 6.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ 에 $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ 을 곱합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

단계 6.7.2

$\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ 를 $1$ 승 합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

단계 6.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1 + 51}}$

단계 6.7.4

$1$ 를 $51$ 에 더합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}}$

단계 6.7.5

${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}$ 을 $108 f^{2} o i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ 을(를) ${(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}}$ (으)로 다시 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{({(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}})}^{52}}$

단계 6.7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52} \cdot 52}}$

단계 6.7.5.3

$\frac{1}{52}$ 와 $52$ 을 묶습니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

단계 6.7.5.4

$52$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

단계 6.7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{1}}$

단계 6.7.5.5

간단히 합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1

${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}$ 을 $\sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.2

$108 f^{2} o i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o)}^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.3.1

$108 f^{2} o$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.3.2

$108 f^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} {(f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.4

${(f^{2})}^{51}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{2 \cdot 51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.4.2

$2$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.5

$i^{51}$ 을 ${(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.5.1

$i^{48}$ 로 인수분해합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{48} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.5.2

$i^{48}$ 을 ${(i^{4})}^{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.5.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(i^{2})}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(- 1)}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1 (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.8

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{2} \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (- 1 \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.10

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} \cdot - 1 i}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.11

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} f^{102} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.12

$- 108^{51} f^{102} o^{51} i$ 을 $f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.12.1

$f^{52}$ 로 인수분해합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} (f^{52} f^{50}) o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.12.2

$108^{51}$ 를 옮깁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 1 f^{52} \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.12.3

$- 1$ 와 $f^{52}$ 을 다시 정렬합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.12.4

괄호를 표시합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} (o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.12.5

괄호를 표시합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} (f^{50} (o^{51} i))}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.12.6

괄호를 표시합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot (108^{51} (f^{50} (o^{51} i)))}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.12.7

괄호를 표시합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.13

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} f \sqrt[52]{- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.8.14

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

단계 6.9

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1

$f$ 및 $f^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1.1

$f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{108 f^{2} o i}$

단계 6.9.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1.2.1

$108 f^{2} o i$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{f (108 f o i)}$

단계 6.9.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{f (108 f o i)}$

단계 6.9.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$

단계 6.9.2

$\pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$