기초 수학 예제

$y = 100 {(1 - r)}^{- 3}$

단계 1

$100 {(1 - r)}^{- 3} = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$100 {(1 - r)}^{- 3} = y$

단계 2

$100 {(1 - r)}^{- 3} = y$ 의 각 항을 $100$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$100 {(1 - r)}^{- 3} = y$ 의 각 항을 $100$ 로 나눕니다.

$\frac{100 {(1 - r)}^{- 3}}{100} = \frac{y}{100}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(1 - r)}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{100}{100 {(1 - r)}^{3}} = \frac{y}{100}$

단계 2.2.2

$100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{100}{100 {(1 - r)}^{3}} = \frac{y}{100}$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(1 - r)}^{3}} = \frac{y}{100}$

단계 3

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$1 \cdot 100 = {(1 - r)}^{3} y$

단계 4

$r$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(1 - r)}^{3} y = 1 \cdot 100$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(1 - r)}^{3} y = 1 \cdot 100$

단계 4.2

$100$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(1 - r)}^{3} y = 100$

단계 4.3

${(1 - r)}^{3} y = 100$ 의 각 항을 $y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

${(1 - r)}^{3} y = 100$ 의 각 항을 $y$ 로 나눕니다.

$\frac{{(1 - r)}^{3} y}{y} = \frac{100}{y}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(1 - r)}^{3} y}{y} = \frac{100}{y}$

단계 4.3.2.1.2

${(1 - r)}^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 - r)}^{3} = \frac{100}{y}$

단계 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 - r = \sqrt[3]{\frac{100}{y}}$

단계 4.5

$\sqrt[3]{\frac{100}{y}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\sqrt[3]{\frac{100}{y}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 4.5.2

$\frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 4.5.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.1

$\frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 4.5.3.2

$\sqrt[3]{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 4.5.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

단계 4.5.3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

단계 4.5.3.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.5.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.5.3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

단계 4.5.3.5.5

간단히 합니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

단계 4.5.4

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

단계 4.5.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}$

단계 4.6

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- r = \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} - 1$

단계 4.7

$- r = \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$- r = \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- r}{- 1} = \frac{\frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{r}{1} = \frac{\frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.7.2.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{\frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.1.1

$\frac{\frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$r = - 1 \cdot \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.7.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}$ 을 $- \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = - \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.7.3.1.3

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$r = - \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} + 1$