기초 수학 예제

$m^{2} - 8 = 2 m (m + 4)$

단계 1

$m$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 m (m + 4) = m^{2} - 8$

단계 2

$2 m (m + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 m (m + 4) = m^{2} - 8$

단계 2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 m (m + 4) = m^{2} - 8$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m \cdot m + 2 m \cdot 4 = m^{2} - 8$

단계 2.4

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$m$ 를 옮깁니다.

$2 (m \cdot m) + 2 m \cdot 4 = m^{2} - 8$

단계 2.4.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$2 m^{2} + 2 m \cdot 4 = m^{2} - 8$

단계 2.5

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 m^{2} + 8 m = m^{2} - 8$

단계 3

$m$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $m^{2}$ 를 뺍니다.

$2 m^{2} + 8 m - m^{2} = - 8$

단계 3.2

$2 m^{2}$ 에서 $m^{2}$ 을 뺍니다.

$m^{2} + 8 m = - 8$

단계 4

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$m^{2} + 8 m + 8 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 8$ , $c = 8$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 32}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$64$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

단계 7.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$m = - 4 \pm 2 \sqrt{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = - 4 + 2 \sqrt{2}, - 4 - 2 \sqrt{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$m = - 4 + 2 \sqrt{2}, - 4 - 2 \sqrt{2}$

소수 형태:

$m = - 1.17157287 \dots, - 6.82842712 \dots$