기초 수학 예제

$\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04} = {(1.04)}^{n}$

단계 1

${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.04}^{n}) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

단계 3

$n$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.04}^{n})$ 을 전개합니다.

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$0.04$ 에 $7000$ 을 곱합니다.

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{280 + 1}{0.04})$

단계 4.1.1.2

$280$ 를 $1$ 에 더합니다.

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{281}{0.04})$

단계 4.1.2

$281$ 을 $0.04$ 로 나눕니다.

$n \ln (1.04) = \ln (7025)$

단계 5

$n \ln (1.04) = \ln (7025)$ 의 각 항을 $\ln (1.04)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n \ln (1.04) = \ln (7025)$ 의 각 항을 $\ln (1.04)$ 로 나눕니다.

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\ln (1.04)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

단계 5.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

소수 형태:

$n = 225.83042943 \dots$