기초 수학 예제

$m + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $m$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 m}{2 m}$ 을 곱합니다.

$m \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 와 $\frac{2 m}{2 m}$ 을 묶습니다.

$\frac{m (2 m)}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m (2 m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 m \cdot m + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

단계 3.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (m \cdot m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

단계 3.2.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $m$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 m}{2 m}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m \cdot \frac{2 m}{2 m} - \frac{2}{m}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$m$ 와 $\frac{2 m}{2 m}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + \frac{m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 m^{2} + 3 + m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m \cdot m}{2 m} - \frac{2}{m}$

단계 6.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 (m \cdot m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

단계 6.2.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m^{2}}{2 m} - \frac{2}{m}$

단계 6.3

$2 m^{2}$ 를 $2 m^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{m}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m} \cdot \frac{2}{2}$

단계 8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 m$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{2}{m}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{m \cdot 2}$

단계 8.2

$m \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{2 m}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 m^{2} + 3 - 2 \cdot 2}{2 m}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{2} + 3 - 4}{2 m}$

단계 10.2

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{4 m^{2} - 1}{2 m}$

단계 10.3

인수분해된 형태로 $4 m^{2} - 1$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$4 m^{2}$ 을 ${(2 m)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1}{2 m}$

단계 10.3.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1^{2}}{2 m}$

단계 10.3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 m$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m}$