기초 수학 예제

$m \sqrt{18 m^{10}} \cdot (2 k \sqrt{200 k^{12}})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 m \sqrt{18 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 2

$18 m^{10}$ 을 ${(3 m^{5})}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 m \sqrt{9 (2) m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 2.3

$m^{10}$ 을 ${(m^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(m^{5})}^{2}} k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 2.4

$2$ 를 옮깁니다.

$2 m \sqrt{3^{2} {(m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 2.5

$3^{2} {(m^{5})}^{2}$ 을 ${(3 m^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 m \sqrt{{(3 m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 m (3 m^{5} \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 4

지수를 더하여 $m$ 에 $m^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m^{5}$ 를 옮깁니다.

$2 (m^{5} m) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 4.2

$m^{5}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (m^{5} m^{1}) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 m^{5 + 1} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 4.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 m^{6} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{200 k^{12}}$

단계 6

$200 k^{12}$ 을 ${(10 k^{6})}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$200$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{100 (2) k^{12}}$

단계 6.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 k^{12}}$

단계 6.3

$k^{12}$ 을 ${(k^{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 {(k^{6})}^{2}}$

단계 6.4

$2$ 를 옮깁니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} {(k^{6})}^{2} \cdot 2}$

단계 6.5

$10^{2} {(k^{6})}^{2}$ 을 ${(10 k^{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{{(10 k^{6})}^{2} \cdot 2}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k (10 k^{6} \sqrt{2})$

단계 8

지수를 더하여 $k$ 에 $k^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$k^{6}$ 를 옮깁니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k) (10 \sqrt{2})$

단계 8.2

$k^{6}$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k^{1}) (10 \sqrt{2})$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{6 + 1} (10 \sqrt{2})$

단계 8.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$

단계 9

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$60 m^{6} \sqrt{2} k^{7} \sqrt{2}$

단계 9.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

단계 9.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{2}$

단계 10

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$60 m^{6} k^{7} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 10.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 10.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 10.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

공약수로 약분합니다.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 10.4.2

수식을 다시 씁니다.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{1}$

단계 10.5

지수값을 계산합니다.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2$

단계 11

$2$ 에 $60$ 을 곱합니다.

$120 m^{6} k^{7}$