기초 수학 예제

$\frac{{(x^{2} y z^{3})}^{- 3}}{x y}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x^{2} y z^{3})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{x y {(x^{2} y z^{3})}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} y z^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x y {(x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}}$

단계 2.2

$x^{2} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x y ({(x^{2})}^{3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

단계 2.3

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x y (x^{2 \cdot 3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

단계 2.4

${(z^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{3 \cdot 3}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{9}}$

$\frac{1}{x y x^{6} y^{3} z^{9}}$

단계 2.5

지수를 묶습니다.

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단계 2.5.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1.1

$x^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{x^{6} x y \cdot y^{3} z^{9}}$

단계 2.5.1.2

$x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{x^{6} x^{1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

단계 2.5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{6 + 1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

단계 2.5.1.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x^{7} y \cdot y^{3} z^{9}}$

단계 2.5.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.2.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y) z^{9}}$

단계 2.5.2.2

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y^{1}) z^{9}}$

단계 2.5.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{7} y^{3 + 1} z^{9}}$

단계 2.5.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x^{7} y^{4} z^{9}}$