기초 수학 예제

${(\frac{4}{p})}^{4} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

단계 1

$\frac{4}{p}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{4}}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

단계 2

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{3 p}{4 q^{4}})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 p}{4 q^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{{(3 p)}^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

단계 4.2

$3 p$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

단계 4.3

$4 q^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

조합합니다.

$\frac{256 (3^{2} p^{2})}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

단계 5.2

$p^{2}$ 및 $p^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$256 (3^{2} p^{2})$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{256 \cdot (3^{2})}{p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

단계 5.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 {(q^{4})}^{2}}$

단계 6.2

${(q^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{4 \cdot 2}}$

단계 6.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$256$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{2304}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

단계 7.2

$2304$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2304$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 \cdot 144}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$p^{2} \cdot 16 q^{8}$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

단계 7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{144}{p^{2} q^{8}}$