기초 수학 예제

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \div \frac{10 r (r + 8)}{(r - 2) (r + 10)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

단계 1.2

$(r - 2) (r + 10)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$r + 9 \frac{1}{10 r (r + 8)}$

단계 1.3

$9$ 와 $\frac{1}{10 r (r + 8)}$ 을 묶습니다.

$r + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $r$ 을 표현하기 위해 $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ 을 곱합니다.

$r \cdot \frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$r$ 와 $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ 을 묶습니다.

$\frac{r (10 r (r + 8))}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{r (10 r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{10 r (r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4.2

지수를 더하여 $r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$r$ 를 옮깁니다.

$\frac{10 (r \cdot r) (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4.2.2

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$\frac{10 r^{2} (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 r^{2} r + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4.4

지수를 더하여 $r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$r$ 를 옮깁니다.

$\frac{10 (r \cdot r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4.4.2

$r$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{10 (r^{1} r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{10 r^{1 + 2} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{10 r^{3} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

단계 4.5

$8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{10 r^{3} + 80 r^{2} + 9}{10 r (r + 8)}$