기초 수학 예제

$u - \frac{1}{u} \cdot 1 - \frac{1}{u^{2}}$

단계 1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u - \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $u$ 을 표현하기 위해 $\frac{u}{u}$ 을 곱합니다.

$\frac{u \cdot u}{u} - \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{u \cdot u - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{u^{1} u - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 4.2

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{u^{1} u^{1} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{u^{1 + 1} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{u^{2} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 4.5

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{u^{2} - 1^{2}}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 4.6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = u$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{(u + 1) (u - 1)}{u}$ 을 표현하기 위해 $\frac{u}{u}$ 을 곱합니다.

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u} \cdot \frac{u}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $u^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u}$ 에 $\frac{u}{u}$ 을 곱합니다.

$\frac{(u + 1) (u - 1) u}{u \cdot u} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 6.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$\frac{(u + 1) (u - 1) u}{u^{2}} - \frac{1}{u^{2}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(u + 1) (u - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(u + 1) (u - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(u (u - 1) + 1 (u - 1)) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(u \cdot u + u \cdot - 1 + 1 (u - 1)) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(u \cdot u + u \cdot - 1 + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$\frac{(u^{2} + u \cdot - 1 + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.2.1.2

$u$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{(u^{2} - 1 \cdot u + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.2.1.3

$- 1 u$ 을 $- u$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(u^{2} - u + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.2.1.4

$u$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(u^{2} - u + u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.2.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(u^{2} - u + u - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.2.2

$- u$ 를 $u$ 에 더합니다.

$\frac{(u^{2} + 0 - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.2.3

$u^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(u^{2} - 1) u - 1}{u^{2}}$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{u^{2} u - 1 u - 1}{u^{2}}$

단계 8.4

지수를 더하여 $u^{2}$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$u^{2}$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{u^{2} u^{1} - 1 u - 1}{u^{2}}$

단계 8.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{u^{2 + 1} - 1 u - 1}{u^{2}}$

단계 8.4.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{u^{3} - 1 u - 1}{u^{2}}$

단계 8.5

$- 1 u$ 을 $- u$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{u^{3} - u - 1}{u^{2}}$