기초 수학 예제

$y - \frac{3 y - 7}{7} \div \frac{8}{35} + \frac{2}{5 y}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 (5)}{8}) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y - ((3 y - 7) \frac{5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - (3 y \frac{5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.4

$3 y \frac{5}{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$3$ 와 $\frac{5}{8}$ 을 묶습니다.

$y - (y \frac{3 \cdot 5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y - (y \frac{15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.4.3

$y$ 와 $\frac{15}{8}$ 을 묶습니다.

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.5

$- 7 (\frac{5}{8})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 7$ 와 $\frac{5}{8}$ 을 묶습니다.

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.5.2

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y - \frac{y \cdot 15 - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 1.7

$y \cdot 15 - 35$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y - \frac{15 y - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 1.8

$15 y - 35$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$15 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y - \frac{5 (3 y) - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 1.8.2

$- 35$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y - \frac{5 (3 y) + 5 (- 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 1.8.3

$5 (3 y) + 5 (- 7)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $y$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y \cdot 8 - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{8 \cdot y - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y - 5 (3 y) - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 4.3

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y - 15 y - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 4.4

$- 5$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y - 15 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 4.5

$8 y$ 에서 $15 y$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 4.6

$- 7 y + 35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- y) + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 4.6.2

$35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- y) + 7 (5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 4.6.3

$7 (- y) + 7 (5)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- y + 5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5 y}{5 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{5 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40 y$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{7 (- y + 5)}{8}$ 에 $\frac{5 y}{5 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{8 (5 y)} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

단계 7.2

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

단계 7.3

$\frac{2}{5 y}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{5 y \cdot 8}$

단계 7.4

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{40 y}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(7 (- y) + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 7 y + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.3

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 7 y + 35) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 7 y (5 y) + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.6

$5$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 7 \cdot 5 (y \cdot y) + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.7.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 \cdot 5 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.7.2

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

단계 9.8

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 16}{40 y}$

단계 10

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 35 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (35 y^{2}) + 175 y + 16}{40 y}$

단계 10.2

$175 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 175 y) + 16}{40 y}$

단계 10.3

$- (35 y^{2}) - (- 175 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) + 16}{40 y}$

단계 10.4

$16$ 을 $- 1 (- 16)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)}{40 y}$

단계 10.5

$- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

단계 10.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.6.1

$- (35 y^{2} - 175 y - 16)$ 을 $- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

단계 10.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{35 y^{2} - 175 y - 16}{40 y}$