기초 수학 예제

$\sqrt{50 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

단계 1

$50 x^{4} y^{6}$ 을 ${(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{25 (2) x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

단계 1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

단계 1.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

단계 1.4

$y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \sqrt{10 x y}$

단계 1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

단계 1.6

$5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ 을 ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$

단계 3

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{10 x y \cdot 2}$

단계 3.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{20 x y}$

단계 4

$20 x y$ 을 $2^{2} \cdot (5 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{4 (5) x y}$

단계 4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x y}$

단계 4.3

괄호를 표시합니다.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x y)}$

단계 4.4

괄호를 표시합니다.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x y)}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 x^{2} y^{3} (2 \sqrt{5 x y})$

단계 6

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y}$