기초 수학 예제

$(\sqrt{5 - \sqrt{2}}) (\sqrt{5 + \sqrt{2}})$

단계 1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5 (5 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 + \sqrt{2})}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{2} (5 + \sqrt{2})}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.1.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.1.3

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 3.1.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 3.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 3.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2^{1}}$

단계 3.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2}$

단계 3.2

$25$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\sqrt{23 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}$

단계 3.3

$5 \sqrt{2}$ 에서 $5 \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\sqrt{23 + 0}$

단계 3.4

$23$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{23}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{23}$

소수 형태:

$4.79583152 \dots$