기초 수학 예제

$f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

단계 1

$f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

단계 2

$\sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} - 36 x + 162$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt{2 (x^{2}) - 36 x + 162}$

단계 2.1.2

$- 36 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 18 x) + 162}$

단계 2.1.3

$162$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt{2 x^{2} + 2 (- 18 x) + 2 \cdot 81}$

단계 2.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 18 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81}$

단계 2.1.5

$2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 81)}$

단계 2.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 9^{2})}$

단계 2.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

단계 2.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2})}$

단계 2.2.4

$a = x$ 이고 $b = 9$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$y = \sqrt{2 {(x - 9)}^{2}}$

단계 2.3

근호를 사용하여 지수를 없애고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$2$ 와 ${(x - 9)}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \sqrt{{(x - 9)}^{2} \cdot 2}$

단계 2.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = (x - 9) \sqrt{2}$