기초 수학 예제

$\frac{a^{2} - 5 a - 14}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{a^{2} - 4 a - 21}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 5 a - 14$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 14$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 7, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(a - 7) (a + 2)}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{a^{2} - 4 a - 21}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 4 a - 21$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 21$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 7, 3$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(a - 7) (a + 2)}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{(a - 7) (a + 3)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{(a - 7) (a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} ((a - 7) (a + 3))}$

단계 3.2

$a - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a - 7) (a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} ((a - 7) (a + 3))}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} (a + 3)}$

단계 3.3

$60$ 및 $48$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(a + 2) (60 a^{3})$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{48 a^{2} (a + 3)}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$48 a^{2} (a + 3)$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{12 (4 a^{2} (a + 3))}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{12 (4 a^{2} (a + 3))}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a + 2) (5 a^{3})}{4 a^{2} (a + 3)}$

단계 3.4

$a^{3}$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$(a + 2) (5 a^{3})$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{4 a^{2} (a + 3)}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4 a^{2} (a + 3)$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{a^{2} (4 (a + 3))}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{a^{2} (4 (a + 3))}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a + 2) (5 a)}{4 (a + 3)}$

단계 3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$a + 2$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot (a + 2) a}{4 (a + 3)}$

단계 3.5.2

$\frac{5 (a + 2) a}{4 (a + 3)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 a (a + 2)}{4 (a + 3)}$