기초 수학 예제

${(3^{\frac{4}{5}})}^{5} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \div 5^{2}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5^{2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $5^{\frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}}$

단계 3

지수를 더하여 $5^{2}$ 에 $5^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2 - \frac{2}{3}}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

단계 3.3

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{2 \cdot 3 - 2}{3}}}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{6 - 2}{3}}}$

단계 3.5.2

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(3^{\frac{4}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{4}{5} \cdot 5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{\frac{4}{5} \cdot 5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{4}}{5^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81}{5^{\frac{4}{3}}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{81}{5^{\frac{4}{3}}}$

소수 형태:

$9.47381747 \dots$