기초 수학 예제

${(2 z - y + 2)}^{2}$

단계 1

${(2 z - y + 2)}^{2}$ 을 $(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$ 를 전개합니다.

$2 z (2 z) + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.2

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$z$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.2.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2 z^{2} + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 z^{2} + 2 \cdot - 1 z y + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 1 \cdot 2 y z - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.10

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.10.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.11

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + 1 y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.12

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.13

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.14

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

단계 3.15

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 2 \cdot 2$

단계 3.16

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

단계 4

$- 2 z y$ 에서 $2 y z$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z$ 를 옮깁니다.

$4 z^{2} - 2 y z - 2 y z + 4 z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

단계 4.2

$- 2 y z$ 에서 $2 y z$ 을 뺍니다.

$4 z^{2} - 4 y z + 4 z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

단계 5

$4 z$ 를 $4 z$ 에 더합니다.

$4 z^{2} - 4 y z + y^{2} - 2 y + 8 z - 2 y + 4$

단계 6

$- 2 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$4 z^{2} - 4 y z + y^{2} - 4 y + 8 z + 4$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4 z^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 4 y z + y^{2} + 4 z^{2} - 4 y + 8 z + 4$

단계 7.2

$- 4 y z$ 와 $y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y^{2} - 4 y z + 4 z^{2} - 4 y + 8 z + 4$