기초 수학 예제

${(2 m n)}^{2} {(4 m n)}^{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$2 m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 m)}^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

단계 1.2

$2 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

단계 2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$4 m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 m^{2} n^{2} ({(4 m)}^{3} n^{3})$

단계 3.2

$4 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

단계 4

지수를 더하여 $4$ 에 $4^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$4^{3}$ 를 옮깁니다.

$4^{3} \cdot 4 m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

단계 4.2

$4^{3}$ 에 $4$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$4$ 를 $1$ 승 합니다.

$4^{3} \cdot 4^{1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

단계 4.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

단계 5

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$m^{3}$ 를 옮깁니다.

$4^{4} (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4^{4} m^{3 + 2} n^{2} n^{3}$

단계 5.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

단계 6

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$n^{3}$ 를 옮깁니다.

$4^{4} m^{5} (n^{3} n^{2})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4^{4} m^{5} n^{3 + 2}$

단계 6.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4^{4} m^{5} n^{5}$

$4^{4} m^{5} n^{5}$

단계 7

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$256 m^{5} n^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$