기초 수학 예제

${(2 a b + c)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(2 a b)}^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.1

$2 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 a)}^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

단계 2.1.2

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} a^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

단계 2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 a^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

단계 2.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.3.1

$2 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 a^{3} b^{3} + 3 ({(2 a)}^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

단계 2.3.2

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 a^{3} b^{3} + 3 (2^{2} a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

단계 2.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 a^{3} b^{3} + 3 (4 a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

단계 2.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} b^{3} + 12 (a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

단계 2.6

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} b^{3} + 12 a^{2} b^{2} c + 6 a b c^{2} + c^{3}$