기초 수학 예제

${(4 a^{6} b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 a^{6} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(4 a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 1.2

$4 a^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{\frac{3}{2}} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{3} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2

${(a^{6})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 a^{6 (\frac{3}{2})} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 a^{2 (3) \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$8 a^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 a^{9} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.3

${(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 a^{9} b^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 4.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$8 a^{9} b^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 4.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$8 a^{9} b^{3}$