기초 수학 예제

$\sqrt[3]{2} \div \sqrt[4]{2}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

단계 2

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

단계 3.2

$\sqrt[4]{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

단계 3.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

단계 3.5

${\sqrt[4]{2}}^{4}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

단계 3.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

단계 3.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[4]{2}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{2^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

단계 4.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{8}}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{8}}{2}$

단계 5.1.2

$2^{\frac{1}{3}}$ 을 $2^{\frac{4}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{8}}{2}$

단계 5.1.3

$2^{\frac{4}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{2^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{8}}{2}$

단계 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{8}$ 을(를) $8^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 8^{\frac{1}{4}}}{2}$

단계 5.1.5

$8^{\frac{1}{4}}$ 을 $8^{\frac{3}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 8^{\frac{3}{12}}}{2}$

단계 5.1.6

$8^{\frac{3}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{8^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{8^{3}}}{2}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 8^{3}}}{2}$

단계 5.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot {(2^{3})}^{3}}}{2}$

단계 5.4

${(2^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3 \cdot 3}}}{2}$

단계 5.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{9}}}{2}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4 + 9}}}{2}$

단계 5.6

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{13}}}{2}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 를 $13$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[12]{8192}}{2}$

단계 6.2

$8192$ 을 $2^{12} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$8192$ 에서 $4096$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[12]{4096 (2)}}{2}$

단계 6.2.2

$4096$ 을 $2^{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{2^{12} \cdot 2}}{2}$

단계 6.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt[12]{2}}{2}$

단계 7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt[12]{2}}{2}$

단계 7.2

$\sqrt[12]{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[12]{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[12]{2}$

소수 형태:

$1.05946309 \dots$