기초 수학 예제

${(6 w - 3 y)}^{4}$

단계 1

이항정리 이용

${(6 w)}^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 w$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6^{4} w^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.2

$6$ 를 $4$ 승 합니다.

$1296 w^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1296 w^{4} + 4 \cdot - 3 {(6 w)}^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.4

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$1296 w^{4} - 12 {(6 w)}^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.5

$6 w$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1296 w^{4} - 12 (6^{3} w^{3}) y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.6

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$1296 w^{4} - 12 (216 w^{3}) y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.7

$216$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.8

$6 w$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6 (6^{2} w^{2}) {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.9

지수를 더하여 $6$ 에 $6^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$6^{2}$ 를 옮깁니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2} \cdot 6 w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.9.2

$6^{2}$ 에 $6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$6$ 를 $1$ 승 합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2} \cdot 6^{1} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2 + 1} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{3} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.10

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.11

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 w^{2} ({(- 3)}^{2} y^{2}) + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 \cdot {(- 3)}^{2} w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.13

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 \cdot 9 w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.14

$216$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.15

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 w {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.16

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 w ({(- 3)}^{3} y^{3}) + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.17

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 \cdot {(- 3)}^{3} w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.18

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 \cdot - 27 w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.19

$24$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

단계 2.20

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + {(- 3)}^{4} y^{4}$

단계 2.21

$- 3$ 를 $4$ 승 합니다.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + 81 y^{4}$