기초 수학 예제

$\frac{2^{3} \cdot {(- 3)}^{2} \cdot 4^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

단계 1.2

${(2^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

단계 1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{4} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{4 + 3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

단계 1.4

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 9^{2}}$

단계 2.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{128 {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

단계 3.2

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{128 \cdot 9}{216 \cdot 81}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$216$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{128 \cdot 9}{17496}$

단계 4.2

$128$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{1152}{17496}$

단계 4.3

$1152$ 및 $17496$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$1152$ 에서 $72$ 를 인수분해합니다.

$\frac{72 (16)}{17496}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$17496$ 에서 $72$ 를 인수분해합니다.

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16}{243}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{16}{243}$

소수 형태:

$0.06584362 \dots$