기초 수학 예제

$\frac{16^{\frac{3}{4}}}{8^{\frac{1}{3}}} \div \frac{2^{4}}{8^{2}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}}}{8^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{8^{2}}{2^{4}}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{2}}{8^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $8^{\frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{2} \cdot 8^{- \frac{1}{3}}}{2^{4}}$

단계 4

지수를 더하여 $8^{2}$ 에 $8^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot (8^{- \frac{1}{3}} \cdot 8^{2})}{2^{4}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + 2}}{2^{4}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{2^{4}}$

단계 4.4

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{2^{4}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}}}{2^{4}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{- 1 + 6}{3}}}{2^{4}}$

단계 4.6.2

$- 1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

단계 5.2

${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

단계 5.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{3} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

단계 5.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2^{3} \cdot {(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

단계 5.4

${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3} \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{2^{4}}$

단계 5.4.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{3} \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{2^{4}}$

단계 5.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{3 + 5}}{2^{4}}$

단계 5.6

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2^{8}}{2^{4}}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{2^{8}}{16}$

단계 6.2

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{256}{16}$

단계 6.3

$256$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$16$