기초 수학 예제

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

단계 1

$4.98$ 에 $9.9$ 을 곱합니다.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

단계 2

지수를 더하여 $10^{- 24}$ 에 $10^{- 24}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

단계 2.2

$- 24$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $10^{- 48}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$1.16 \cdot 10^{- 23}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

단계 4.2

$1.16$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

단계 4.3

${(10^{- 23})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

단계 4.3.2

$- 23$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

단계 4.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

단계 4.5

지수를 묶습니다.

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단계 4.5.1

$1.3456$ 와 $\frac{1}{10^{46}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

단계 4.5.2

$\frac{1.3456}{10^{46}}$ 와 $10^{48}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

단계 4.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

$1.3456 \cdot 10^{48}$ 에서 $10^{46}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

단계 4.6.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

단계 4.6.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

단계 4.6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

단계 4.6.2

$1.3456 \cdot 10^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

단계 4.7

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$1.3456$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$\frac{134.56}{49.302}$

단계 5.2

$134.56$ 을 $49.302$ 로 나눕니다.

$2.72930104$