기초 수학 예제

$(4 r^{2} - t - 5) (3 t^{2} + 4 t - 1)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 r^{2} - t - 5) (3 t^{2} + 4 t - 1)$ 를 전개합니다.

$4 r^{2} (3 t^{2}) + 4 r^{2} (4 t) + 4 r^{2} \cdot - 1 - t (3 t^{2}) - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 3 r^{2} t^{2} + 4 r^{2} (4 t) + 4 r^{2} \cdot - 1 - t (3 t^{2}) - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 4 r^{2} (4 t) + 4 r^{2} \cdot - 1 - t (3 t^{2}) - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 r^{2} t^{2} + 4 \cdot 4 r^{2} t + 4 r^{2} \cdot - 1 - t (3 t^{2}) - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.4

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t + 4 r^{2} \cdot - 1 - t (3 t^{2}) - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - t (3 t^{2}) - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.7

지수를 더하여 $t$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 1 \cdot 3 (t^{2} t) - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.7.2

$t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 1 \cdot 3 (t^{2} t^{1}) - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 1 \cdot 3 t^{2 + 1} - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 1 \cdot 3 t^{3} - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.8

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - t (4 t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 1 \cdot 4 t \cdot t - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.10

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$t$ 를 옮깁니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 1 \cdot 4 (t \cdot t) - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.10.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 1 \cdot 4 t^{2} - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.11

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 4 t^{2} - t \cdot - 1 - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.12

$- t \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 4 t^{2} + 1 t - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.12.2

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 4 t^{2} + t - 5 (3 t^{2}) - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.13

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 4 t^{2} + t - 15 t^{2} - 5 (4 t) - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.14

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 4 t^{2} + t - 15 t^{2} - 20 t - 5 \cdot - 1$

단계 2.1.15

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 4 t^{2} + t - 15 t^{2} - 20 t + 5$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4 t^{2}$ 에서 $15 t^{2}$ 을 뺍니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 19 t^{2} + t - 20 t + 5$

단계 2.2.2

$t$ 에서 $20 t$ 을 뺍니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 4 r^{2} - 3 t^{3} - 19 t^{2} - 19 t + 5$

단계 2.2.3

$- 4 r^{2}$ 를 옮깁니다.

$12 r^{2} t^{2} + 16 r^{2} t - 3 t^{3} - 4 r^{2} - 19 t^{2} - 19 t + 5$