기초 수학 예제

$(\sqrt{6} - \sqrt{- 9}) (\sqrt{6} + \sqrt{- 9})$

단계 1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - \sqrt{- 1 (9)}) (\sqrt{6} + \sqrt{- 9})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + \sqrt{- 9})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + \sqrt{- 9})$

단계 4

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + \sqrt{- 1 (9)})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{9})) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - (i \cdot \sqrt{3^{2}})) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

단계 7.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(\sqrt{6} - (i \cdot 3)) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

단계 7.1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(\sqrt{6} - (3 \cdot i)) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

단계 7.1.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{9})$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + i \cdot \sqrt{3^{2}})$

단계 7.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + i \cdot 3)$

단계 7.2.3

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + 3 i)$

단계 8

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{6} - 3 i) (\sqrt{6} + 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + 3 i) - 3 i (\sqrt{6} + 3 i)$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i (\sqrt{6} + 3 i)$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

단계 9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

단계 9.1.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\sqrt{36} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

단계 9.1.3

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

단계 9.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + \sqrt{6} (3 i) - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

단계 9.1.5

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$6 + 3 \cdot \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 3 i (3 i)$

단계 9.1.6

$- 3 i (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.6.1

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 i i$

단계 9.1.6.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 (i^{1} i)$

단계 9.1.6.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 (i^{1} i^{1})$

단계 9.1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 i^{1 + 1}$

단계 9.1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 i^{2}$

단계 9.1.7

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} - 9 \cdot - 1$

단계 9.1.8

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 + 3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} + 9$

단계 9.2

$6$ 를 $9$ 에 더합니다.

$3 \sqrt{6} i - 3 i \sqrt{6} + 15$

단계 9.3

$3 \sqrt{6} i$ 인수를 다시 정렬합니다.

$3 i \sqrt{6} - 3 i \sqrt{6} + 15$

단계 9.4

$3 i \sqrt{6}$ 에서 $3 i \sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$0 + 15$

단계 9.5

$0$ 를 $15$ 에 더합니다.

$15$