기초 수학 예제

$(\sqrt{6} - \sqrt{8}) (\sqrt{6} + \sqrt{8})$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(\sqrt{6} - \sqrt{4 (2)}) (\sqrt{6} + \sqrt{8})$

단계 1.1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (\sqrt{6} + \sqrt{8})$

단계 1.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(\sqrt{6} - (2 \sqrt{2})) (\sqrt{6} + \sqrt{8})$

단계 1.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(\sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{8})$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(\sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{4 (2)})$

단계 1.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

단계 1.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(\sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\sqrt{36} + \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.3

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.5

$\sqrt{6} (2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 + 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.5.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 + 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.6

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 + 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.9

$- 2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.9.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.10

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.12

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.13

$- 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.13.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 3.1.13.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

단계 3.1.13.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

단계 3.1.13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

단계 3.1.13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

단계 3.1.14

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.1.14.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.1.14.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.14.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.4.1

공약수로 약분합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.14.4.2

수식을 다시 씁니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 2^{1}$

단계 3.1.14.5

지수값을 계산합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \cdot 2$

단계 3.1.15

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 8$

단계 3.2

$6$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 2 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}$

단계 3.3

$4 \sqrt{3}$ 에서 $4 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$- 2 + 0$

단계 3.4

$- 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 2$