기초 수학 예제

$(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y - \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $\sqrt{3} y (- \sqrt{6})$ 과(와) $\sqrt{3} (\sqrt{6} y)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) - y \sqrt{3} \sqrt{6} + y \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.1.2

$- y \sqrt{3} \sqrt{6}$ 를 $y \sqrt{3} \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + 0 + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.1.3

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y \cdot y + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} (y \cdot y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{3 \cdot 6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2.4

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\sqrt{18} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2.5

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (2)} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2.5.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

단계 2.2.7

$\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3 \cdot 6}$

단계 2.2.7.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{18}$

단계 2.2.8

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.8.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{9 (2)}$

단계 2.2.8.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 2.2.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{2} y^{2} - (3 \sqrt{2})$

단계 2.2.10

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt{2} y^{2} - 3 \sqrt{2}$