기초 수학 예제

$(j^{2} - 2 j) (\frac{- j + 5}{2})$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$j^{2} \frac{- j + 5}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

단계 1.2

$j^{2}$ 와 $\frac{- j + 5}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

단계 1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 2 j$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

단계 1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j + 5)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j) - j \cdot 5$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - j \cdot 5$

단계 2.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - 5 j$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

지수를 더하여 $j$ 에 $j$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$j$ 를 옮깁니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 (j \cdot j) - 5 j$

단계 2.4.1.2

$j$ 에 $j$ 을 곱합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j^{2} - 5 j$

단계 2.4.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 1 j^{2} - 5 j$

단계 2.4.3

$j^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} - 5 j$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $j^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} \cdot \frac{2}{2} - 5 j$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$j^{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + \frac{j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2$ 에서 $j^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$j^{2} \cdot 2$ 에서 $j^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)}{2} - 5 j$

단계 5.1.2

$j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)$ 에서 $j^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 5 + 2)}{2} - 5 j$

단계 5.2

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5 j$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j \cdot \frac{2}{2}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 5 j$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} + \frac{- 5 j \cdot 2}{2}$

단계 7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2}{2}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2$ 에서 $j$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$j^{2} (- j + 7)$ 에서 $j$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j (j (- j + 7)) - 5 j \cdot 2}{2}$

단계 8.1.2

$- 5 j \cdot 2$ 에서 $j$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)}{2}$

단계 8.1.3

$j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)$ 에서 $j$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j (j (- j + 7) - 5 \cdot 2)}{2}$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{j (j (- j) + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

단계 8.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{j (- j \cdot j + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

단계 8.4

$j$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{j (- j \cdot j + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

단계 8.5

지수를 더하여 $j$ 에 $j$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$j$ 를 옮깁니다.

$\frac{j (- (j \cdot j) + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

단계 8.5.2

$j$ 에 $j$ 을 곱합니다.

$\frac{j (- j^{2} + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 5 \cdot 2)}{2}$

단계 8.6

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 10)}{2}$

단계 8.7

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot - 10 = 10$ 이고 합이 $b = 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.1

$7 j$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j (- j^{2} + 7 (j) - 10)}{2}$

단계 8.7.1.2

$7$ 를 $2$ + $5$ 로 다시 씁니다.

$\frac{j (- j^{2} + (2 + 5) j - 10)}{2}$

단계 8.7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{j (- j^{2} + 2 j + 5 j - 10)}{2}$

단계 8.7.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{j ((- j^{2} + 2 j) + 5 j - 10)}{2}$

단계 8.7.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{j (j (- j + 2) - 5 (- j + 2))}{2}$

단계 8.7.3

최대공약수 $- j + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{j ((- j + 2) (j - 5))}{2}$

$\frac{j (- j + 2) (j - 5)}{2}$

단계 9

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- j$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j (- (j) + 2) (j - 5)}{2}$

단계 9.2

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j (- (j) - 1 (- 2)) (j - 5)}{2}$

단계 9.3

$- (j) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j (- (j - 2)) (j - 5)}{2}$

단계 9.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$- (j - 2)$ 을 $- 1 (j - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j (- 1 (j - 2)) (j - 5)}{2}$

단계 9.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$

단계 9.4.3

$- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{j (j - 2) (j - 5)}{2}$