기초 수학 예제

$(\frac{5}{3} a^{3} - \frac{6}{4} b^{2}) (\frac{6}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{5}{3}$ 와 $a^{3}$ 을 묶습니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{6}{4} b^{2}) (\frac{6}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.1.2

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{2 (3)}{4} b^{2}) (\frac{6}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} b^{2}) (\frac{6}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} b^{2}) (\frac{6}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3}{2} b^{2}) (\frac{6}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.1.3

$b^{2}$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{b^{2} \cdot 3}{2}) (\frac{6}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.1.4

$b^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3 b^{2}}{2}) (\frac{6}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3 b^{2}}{2}) (\frac{2 (3)}{4} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3 b^{2}}{2}) (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3 b^{2}}{2}) (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3 b^{2}}{2}) (\frac{3}{2} b^{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.2.2

$\frac{3}{2}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3 b^{2}}{2}) (\frac{3 b^{2}}{2} + \frac{5}{3} a)$

단계 1.2.3

$\frac{5}{3}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3 b^{2}}{2}) (\frac{3 b^{2}}{2} + \frac{5 a}{3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{5 a^{3}}{3} - \frac{3 b^{2}}{2}) (\frac{3 b^{2}}{2} + \frac{5 a}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a^{3}}{3} (\frac{3 b^{2}}{2} + \frac{5 a}{3}) - \frac{3 b^{2}}{2} (\frac{3 b^{2}}{2} + \frac{5 a}{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a^{3}}{3} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} + \frac{5 a^{3}}{3} \cdot \frac{5 a}{3} - \frac{3 b^{2}}{2} (\frac{3 b^{2}}{2} + \frac{5 a}{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a^{3}}{3} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} + \frac{5 a^{3}}{3} \cdot \frac{5 a}{3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{5 a^{3} (3 b^{2})}{3 \cdot 2} + \frac{5 a^{3}}{3} \cdot \frac{5 a}{3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 a^{3} (3 b^{2})}{3 \cdot 2} + \frac{5 a^{3}}{3} \cdot \frac{5 a}{3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 a^{3} (b^{2})}{2} + \frac{5 a^{3}}{3} \cdot \frac{5 a}{3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.3

조합합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{5 a^{3} (5 a)}{3 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.4

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{5 (a \cdot a^{3}) \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.4.2

$a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{5 (a^{1} a^{3}) \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{5 a^{1 + 3} \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.4.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{5 a^{4} \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.5

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{3 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.7

$- \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{3 b^{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\frac{3 b^{2}}{2}$ 에 $\frac{3 b^{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{3 b^{2} (3 b^{2})}{2 \cdot 2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.7.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{2} b^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.7.3

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.3.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 (b^{2} b^{2})}{2 \cdot 2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.7.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{2 + 2}}{2 \cdot 2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.7.3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{2 \cdot 2} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.7.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} - \frac{3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$- \frac{3 b^{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} + \frac{- 3 b^{2}}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.8.2

$- 3 b^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} + \frac{3 (- b^{2})}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} + \frac{3 (- b^{2})}{2} \cdot \frac{5 a}{3}$

단계 3.8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} + \frac{- b^{2}}{2} (5 a)$

단계 3.9

$5$ 와 $\frac{- b^{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} + \frac{5 (- b^{2})}{2} a$

단계 3.10

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} + \frac{- 5 b^{2}}{2} a$

단계 3.11

$\frac{- 5 b^{2}}{2}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} + \frac{- 5 b^{2} a}{2}$

단계 3.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5 a^{3} b^{2}}{2} + \frac{25 a^{4}}{9} - \frac{9 b^{4}}{4} - \frac{5 b^{2} a}{2}$