기초 수학 예제

$(\frac{15}{\sqrt{6} - 1} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2} - \frac{12}{3 - \sqrt{6}}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 1

공통분모를 구합니다.

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단계 1.1

$\frac{15}{\sqrt{6} - 1}$ 에 $\frac{(\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6})}{(\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6})}$ 을 곱합니다.

$(\frac{15}{\sqrt{6} - 1} \cdot \frac{(\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6})}{(\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6})} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2} - \frac{12}{3 - \sqrt{6}}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 1.2

$\frac{15}{\sqrt{6} - 1}$ 에 $\frac{(\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6})}{(\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6})}$ 을 곱합니다.

$(\frac{15 ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))}{(\sqrt{6} - 1) ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2} - \frac{12}{3 - \sqrt{6}}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 1.3

$\frac{4}{\sqrt{6} - 2}$ 에 $\frac{(\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})}{(\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})}$ 을 곱합니다.

$(\frac{15 ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))}{(\sqrt{6} - 1) ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2} \cdot \frac{(\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})}{(\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})} - \frac{12}{3 - \sqrt{6}}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 1.4

$\frac{4}{\sqrt{6} - 2}$ 에 $\frac{(\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})}{(\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})}$ 을 곱합니다.

$(\frac{15 ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))}{(\sqrt{6} - 1) ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))} + \frac{4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6}))}{(\sqrt{6} - 2) ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6}))} - \frac{12}{3 - \sqrt{6}}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 1.5

$\frac{12}{3 - \sqrt{6}}$ 에 $\frac{(\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)}{(\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)}$ 을 곱합니다.

단계 1.6

$\frac{12}{3 - \sqrt{6}}$ 에 $\frac{(\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)}{(\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)}$ 을 곱합니다.

단계 1.7

$(\sqrt{6} - 1) ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\frac{15 ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} + \frac{4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6}))}{(\sqrt{6} - 2) ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6}))} - \frac{12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 1.8

$(\sqrt{6} - 2) ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6}))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\frac{15 ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} + \frac{4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6}))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} - \frac{12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 1.9

$(3 - \sqrt{6}) ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\frac{15 ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6}))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} + \frac{4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6}))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} - \frac{12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{15 ((\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{6} - 2) (3 - \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 (\sqrt{6} (3 - \sqrt{6}) - 2 (3 - \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 (\sqrt{6} \cdot 3 + \sqrt{6} (- \sqrt{6}) - 2 (3 - \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 (\sqrt{6} \cdot 3 + \sqrt{6} (- \sqrt{6}) - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{15 (3 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{6}) - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.2

$\sqrt{6} (- \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.2.1

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.2.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{1 + 1} - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.3

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 2.2.2.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - 6^{1} - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - 1 \cdot 6 - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.4

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - 6 - 2 \cdot 3 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.5

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - 6 - 6 - 2 (- \sqrt{6})) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{15 (3 \sqrt{6} - 6 - 6 + 2 \sqrt{6}) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.2

$3 \sqrt{6}$ 를 $2 \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\frac{15 (- 6 - 6 + 5 \sqrt{6}) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.2.3

$- 6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{15 (- 12 + 5 \sqrt{6}) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 \cdot - 12 + 15 (5 \sqrt{6}) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.4

$15$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 15 (5 \sqrt{6}) + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.5

$5$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 ((\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{6} - 1) (3 - \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (\sqrt{6} (3 - \sqrt{6}) - 1 (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (\sqrt{6} \cdot 3 + \sqrt{6} (- \sqrt{6}) - 1 (3 - \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (\sqrt{6} \cdot 3 + \sqrt{6} (- \sqrt{6}) - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.1

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{6}) - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.2

$\sqrt{6} (- \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.2.1

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.2.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{1 + 1} - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.3

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 6^{1} - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 1 \cdot 6 - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.4

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 6 - 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 6 - 3 - 1 (- \sqrt{6})) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.6

$- 1 (- \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 6 - 3 + 1 \sqrt{6}) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.1.6.2

$\sqrt{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (3 \sqrt{6} - 6 - 3 + \sqrt{6}) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.2

$3 \sqrt{6}$ 를 $\sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (- 6 - 3 + 4 \sqrt{6}) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.7.3

$- 6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 (- 9 + 4 \sqrt{6}) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} + 4 \cdot - 9 + 4 (4 \sqrt{6}) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.9

$4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 4 (4 \sqrt{6}) - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.10

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 ((\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (\sqrt{6} (\sqrt{6} - 2) - 1 (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot - 2 - 1 (\sqrt{6} - 2))}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot - 2 - 1 \sqrt{6} - 1 \cdot - 2)}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.12.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \cdot - 2 - 1 \sqrt{6} - 1 \cdot - 2)}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12.1.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (\sqrt{36} + \sqrt{6} \cdot - 2 - 1 \sqrt{6} - 1 \cdot - 2)}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12.1.3

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \cdot - 2 - 1 \sqrt{6} - 1 \cdot - 2)}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (6 + \sqrt{6} \cdot - 2 - 1 \sqrt{6} - 1 \cdot - 2)}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12.1.5

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (6 - 2 \cdot \sqrt{6} - 1 \sqrt{6} - 1 \cdot - 2)}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12.1.6

$- 1 \sqrt{6}$ 을 $- \sqrt{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (6 - 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} - 1 \cdot - 2)}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12.1.7

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (6 - 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} + 2)}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (8 - 2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.12.3

$- 2 \sqrt{6}$ 에서 $\sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 (8 - 3 \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.13

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 12 \cdot 8 - 12 (- 3 \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.14

$- 12$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 96 - 12 (- 3 \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.2.15

$- 3$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$\frac{- 180 + 75 \sqrt{6} - 36 + 16 \sqrt{6} - 96 + 36 \sqrt{6}}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 180$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$\frac{- 216 + 75 \sqrt{6} + 16 \sqrt{6} - 96 + 36 \sqrt{6}}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.3.2

$- 216$ 에서 $96$ 을 뺍니다.

$\frac{- 312 + 75 \sqrt{6} + 16 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6}}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.3.3

$75 \sqrt{6}$ 를 $16 \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\frac{- 312 + 91 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6}}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 2.3.4

$91 \sqrt{6}$ 를 $36 \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 (\sqrt{6} - 1) - \sqrt{6} (\sqrt{6} - 1)) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 1 - \sqrt{6} (\sqrt{6} - 1)) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 1 - \sqrt{6} \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - \sqrt{6} \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.2

$- \sqrt{6} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.2.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - {\sqrt{6}}^{1 + 1} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.3

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - 6^{\frac{2}{2}} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - 6^{\frac{2}{2}} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - 6^{1} - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - 1 \cdot 6 - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.4

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - 6 - \sqrt{6} \cdot - 1) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.5

$- \sqrt{6} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - 6 + 1 \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.1.5.2

$\sqrt{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(3 \sqrt{6} - 3 - 6 + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.2

$3 \sqrt{6}$ 를 $\sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(- 3 - 6 + 4 \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 4.3

$- 3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{(- 9 + 4 \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 9 + 4 \sqrt{6}) (\sqrt{6} - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 (\sqrt{6} - 2) + 4 \sqrt{6} (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} - 9 \cdot - 2 + 4 \sqrt{6} (\sqrt{6} - 2)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} - 9 \cdot - 2 + 4 \sqrt{6} \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 9$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 \sqrt{6} \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.2

$4 \sqrt{6} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.2.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 {\sqrt{6}}^{2} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.3

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 \cdot 6^{1} + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 4 \cdot 6 + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.4

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 24 + 4 \sqrt{6} \cdot - 2} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.1.5

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{- 9 \sqrt{6} + 18 + 24 - 8 \sqrt{6}} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.2

$- 9 \sqrt{6}$ 에서 $8 \sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{18 + 24 - 17 \sqrt{6}} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 6.3

$18$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{42 - 17 \sqrt{6}} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 7

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{42 - 17 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{42 + 17 \sqrt{6}}{42 + 17 \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{42 - 17 \sqrt{6}} \cdot \frac{42 + 17 \sqrt{6}}{42 + 17 \sqrt{6}} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{- 312 + 127 \sqrt{6}}{42 - 17 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{42 + 17 \sqrt{6}}{42 + 17 \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 312 + 127 \sqrt{6}) (42 + 17 \sqrt{6})}{(42 - 17 \sqrt{6}) (42 + 17 \sqrt{6})} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 8.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(- 312 + 127 \sqrt{6}) (42 + 17 \sqrt{6})}{1764 + 714 \sqrt{6} - 714 \sqrt{6} - 289 {\sqrt{6}}^{2}} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 8.3

간단히 합니다.

$\frac{(- 312 + 127 \sqrt{6}) (42 + 17 \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 9

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 312 + 127 \sqrt{6}) (42 + 17 \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 (42 + 17 \sqrt{6}) + 127 \sqrt{6} (42 + 17 \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 \cdot 42 - 312 (17 \sqrt{6}) + 127 \sqrt{6} (42 + 17 \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 9.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 312 \cdot 42 - 312 (17 \sqrt{6}) + 127 \sqrt{6} \cdot 42 + 127 \sqrt{6} (17 \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 312$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$\frac{- 13104 - 312 (17 \sqrt{6}) + 127 \sqrt{6} \cdot 42 + 127 \sqrt{6} (17 \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.2

$17$ 에 $- 312$ 을 곱합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 127 \sqrt{6} \cdot 42 + 127 \sqrt{6} (17 \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.3

$42$ 에 $127$ 을 곱합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 127 \sqrt{6} (17 \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.4

$127 \sqrt{6} (17 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.4.1

$17$ 에 $127$ 을 곱합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 \sqrt{6} \sqrt{6}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.4.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.4.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 {\sqrt{6}}^{2}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.5

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 \cdot 6^{1}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 2159 \cdot 6}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.1.6

$2159$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 13104 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6} + 12954}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.2

$- 13104$ 를 $12954$ 에 더합니다.

$\frac{- 150 - 5304 \sqrt{6} + 5334 \sqrt{6}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 10.3

$- 5304 \sqrt{6}$ 를 $5334 \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\frac{- 150 + 30 \sqrt{6}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 11

$- 150 + 30 \sqrt{6}$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 150$ 에서 $30$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 \cdot - 5 + 30 \sqrt{6}}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 11.2

$30 \sqrt{6}$ 에서 $30$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 \cdot - 5 + 30 (\sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 11.3

$30 (- 5) + 30 (\sqrt{6})$ 에서 $30$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 (- 5 + \sqrt{6})}{30} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 11.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$30$ 에서 $30$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 (- 5 + \sqrt{6})}{30 (1)} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 11.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{30 (- 5 + \sqrt{6})}{30 \cdot 1} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 11.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 5 + \sqrt{6}}{1} \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 11.4.4

$- 5 + \sqrt{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(- 5 + \sqrt{6}) \cdot (\sqrt{6} + 11)$

단계 12

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 5 + \sqrt{6}) (\sqrt{6} + 11)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 (\sqrt{6} + 11) + \sqrt{6} (\sqrt{6} + 11)$

단계 12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 \sqrt{6} - 5 \cdot 11 + \sqrt{6} (\sqrt{6} + 11)$

단계 12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 \sqrt{6} - 5 \cdot 11 + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 11$

단계 13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$- 5$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$- 5 \sqrt{6} - 55 + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 11$

단계 13.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- 5 \sqrt{6} - 55 + \sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \cdot 11$

단계 13.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 5 \sqrt{6} - 55 + \sqrt{36} + \sqrt{6} \cdot 11$

단계 13.1.4

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 \sqrt{6} - 55 + \sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \cdot 11$

단계 13.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 5 \sqrt{6} - 55 + 6 + \sqrt{6} \cdot 11$

단계 13.1.6

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$- 5 \sqrt{6} - 55 + 6 + 11 \sqrt{6}$

단계 13.2

$- 5 \sqrt{6}$ 를 $11 \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$- 55 + 6 + 6 \sqrt{6}$

단계 13.3

$- 55$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 49 + 6 \sqrt{6}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 49 + 6 \sqrt{6}$

소수 형태:

$- 34.30306154 \dots$