기초 수학 예제

$(\frac{\sqrt{b}}{a - \sqrt{a b}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a b}$ 을(를) ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a - {(a b)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.1.2

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.1.3

인수분해된 형태로 $a - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.1.3.1

$a - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.3.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{1} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.1.3.1.2

$a^{1}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.1.3.1.3

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.1.3.1.4

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{2}})$ 에서 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - 1 b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.1.3.2

$- 1 b^{\frac{1}{2}}$ 을 $- b^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a b}$ 을(를) ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{{(a b)}^{\frac{1}{2}} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.2.2

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.2.3

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b$ 에서 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.3.1

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.2.3.2

$- b$ 에서 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 1.2.3.3

$b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ 에서 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b} - b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1.1

$a$ 와 $\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 을 묶습니다.

$\frac{a \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \sqrt{b} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.1.2

$\frac{a \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 와 $\sqrt{b}$ 을 묶습니다.

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.1.3

$\sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.1.4

$\sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2} a^{- \frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.3

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.3.1

$a^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{2}} a {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.3.2

$a^{- \frac{1}{2}}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.3.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{2}} a^{1} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{2} + 1} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.3.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2}{2}} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.3.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.4

${\sqrt{b}}^{2}$ 을 $b$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b}$ 을(를) $b^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 3.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{1}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.4.5

간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.6

$- \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (b \sqrt{a})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.6.1

$b$ 와 $\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.6.2

$\sqrt{a}$ 와 $\frac{b \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{a} (b \sqrt{b})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.6.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.7

$- \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.7.1

$a$ 와 $\frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \sqrt{b} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.7.2

$\sqrt{b}$ 와 $\frac{a \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{b} (a \sqrt{a})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.7.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

단계 3.1.8

$- \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + 1 \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (b \sqrt{a})$

단계 3.1.8.2

$\frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (b \sqrt{a})$

단계 3.1.8.3

$b$ 와 $\frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \sqrt{a}$

단계 3.1.8.4

$\frac{b \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 와 $\sqrt{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b \sqrt{a} \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 3.1.8.5

$\sqrt{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 3.1.8.6

$\sqrt{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 3.1.8.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b {\sqrt{a}}^{1 + 1}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 3.1.8.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b {\sqrt{a}}^{2}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 3.1.9

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b {\sqrt{a}}^{2} b^{- \frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.10

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.1

$b^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{- \frac{1}{2}} b {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.10.2

$b^{- \frac{1}{2}}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{- \frac{1}{2}} b^{1} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{- \frac{1}{2} + 1} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.10.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.10.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{- 1 + 2}{2}} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.10.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.11

${\sqrt{a}}^{2}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.11.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.11.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.11.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a^{1}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.11.5

간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}}}{(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.3.2

$(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 에 $\frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}}} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.7.2

$\frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ 에 $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}}} - \frac{a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.7.3

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.7.4

$b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}} - a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

단계 3.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.10.1

$\frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

단계 3.10.2

$(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ 인수를 다시 정렬합니다.

단계 3.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}} - a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a b}$ 을(를) ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b a}$ 을(를) ${(b a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

지수를 더하여 $a^{\frac{1}{2}}$ 에 $a^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1.1

$a^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a^{\frac{1 + 1}{2}} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(a^{\frac{2}{2}} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.1.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{(a^{1} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.2

$a^{1} b$ 을 간단히 합니다.

$\frac{(a b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.3

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a b - b (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$b^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(a b - (b^{\frac{1}{2}} b) a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.4.2

$b^{\frac{1}{2}}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(a b - (b^{\frac{1}{2}} b^{1}) a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(a b - b^{\frac{1}{2} + 1} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{(a b - b^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a b - b^{\frac{1 + 2}{2}} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.3.4.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(a b - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a b \cdot b^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$b^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a (b^{\frac{1}{2}} b) - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.5.2

$b^{\frac{1}{2}}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a (b^{\frac{1}{2}} b^{1}) - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a b^{\frac{1}{2} + 1} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.5.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{a b^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b^{\frac{1 + 2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.5.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.6

지수를 더하여 $b^{\frac{3}{2}}$ 에 $b^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$b^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}) a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{1 + 3}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.6.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{4}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.6.5

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.7

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$a^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - (a^{\frac{1}{2}} a) {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.7.2

$a^{\frac{1}{2}}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - (a^{\frac{1}{2}} a^{1}) {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2} + 1} {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.7.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1 + 2}{2}} {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.7.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{3}{2}} {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.8

$b a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{3}{2}} (b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.9

지수를 더하여 $a^{\frac{3}{2}}$ 에 $a^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$a^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}) b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.9.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1 + 3}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.9.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{4}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.9.5

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.10

지수를 더하여 $b^{\frac{1}{2}}$ 에 $b^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

$b^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.10.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1 + 1}{2}} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{2}{2}} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.10.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{1} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.11

$b^{1} a \cdot a^{\frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.12

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.12.1

$a^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b (a^{\frac{1}{2}} a)}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.12.2

$a^{\frac{1}{2}}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.12.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b (a^{\frac{1}{2}} a^{1})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{1}{2} + 1}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.12.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.12.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{1 + 2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.12.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13

인수분해된 형태로 $a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{3}{2}}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.1

$a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{3}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.1.1.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{1}{2}} b^{2} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.1.1.2

$b$ 와 $a^{\frac{3}{2}}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{1}{2}} b^{2} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{3}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.1.2

$a b^{\frac{3}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) - a^{\frac{1}{2}} b^{2} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{3}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.1.3

$- a^{\frac{1}{2}} b^{2}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{3}{2}}) - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{3}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.1.4

$- a^{2} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{3}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.1.5

$a^{\frac{3}{2}} b$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.1.6

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{3}{2}})$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.1.7

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{3}{2}})$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.1.8

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.2

항을 다시 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} + a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.3

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} + a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.3.1

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.3.2

$a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.3.3

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}})$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.4

$- b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.4.1

$- b^{\frac{3}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{3}{2}}) - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.4.2

$- a^{\frac{3}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{3}{2}}) - (a^{\frac{3}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.4.3

$- (b^{\frac{3}{2}}) - (a^{\frac{3}{2}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{3}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.5

$b^{\frac{3}{2}}$ 을 ${(b^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ({(b^{\frac{1}{2}})}^{3} + a^{\frac{3}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.6

$a^{\frac{3}{2}}$ 을 ${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ({(b^{\frac{1}{2}})}^{3} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{3}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.7

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = b^{\frac{1}{2}}$ 이고 $b = a^{\frac{1}{2}}$ 입니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) ({(b^{\frac{1}{2}})}^{2} - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.8.1

${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.13.8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b^{\frac{1}{2} \cdot 2} - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.8.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.13.8.1.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.13.8.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b^{1} - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.8.2

간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.8.3

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.13.8.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2} \cdot 2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.8.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.13.8.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2} \cdot 2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.8.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{1})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.8.4

간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a)))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.9

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a)$ 에서 $b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.9.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.9.1.1

$b^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + a))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.9.1.2

$- 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b + a - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.9.1.3

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.9.2

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}})$ 에서 $b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.9.3

$- (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ 에서 $b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) + (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- 1 (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.9.4

$(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) + (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- 1 (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))$ 에서 $b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 1 (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.10

$- 1 a^{\frac{1}{2}}$ 을 $- a^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 1 (a + b - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.11

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 1 a - 1 b - 1 (- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.12.1

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a - 1 b - 1 (- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.12.2

$- 1 b$ 을 $- b$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a - b - 1 (- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.12.3

$- 1 (- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.12.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a - b + 1 (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.12.3.2

$a^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a - b + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 4.13.13

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}})) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.5

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a) - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.6

$- b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a) - (b) + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.7

$- (a) - (b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a + b) + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.8

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a + b) - (- 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.9

$- (a + b) - (- 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.10

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.1

$- (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ 을 $- 1 (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- 1 (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$