기초 수학 예제

$(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}) (\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}})$

단계 1

조합합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4

지수를 더하여 $a^{\frac{2}{3}}$ 에 $a^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$a^{- \frac{1}{2}} a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.5.3

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.5.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{\frac{- 3 + 4}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.7.2

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $b^{\frac{3}{2}}$ 에 $b^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$b^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$a^{\frac{1}{6}} (b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 3}{2}}$

단계 5.4

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{2}{2}}$

단계 5.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a^{\frac{1}{6}} b^{1}$

단계 6

$a^{\frac{1}{6}} b^{1}$ 을 간단히 합니다.

$a^{\frac{1}{6}} b$

단계 7

$a^{\frac{1}{6}} b$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$b a^{\frac{1}{6}}$