기초 수학 예제

$\frac{25^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5^{2})}^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

단계 1.2

${(5^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

단계 1.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5^{8} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

단계 1.3

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5^{8} \cdot {(5^{3})}^{10}}{5^{37}}$

단계 1.4

${(5^{3})}^{10}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5^{8} \cdot 5^{3 \cdot 10}}{5^{37}}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{5^{8} \cdot 5^{30}}{5^{37}}$

단계 1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5^{8 + 30}}{5^{37}}$

단계 1.6

$8$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\frac{5^{38}}{5^{37}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 를 $37$ 승 합니다.

$\frac{5^{38}}{72759576141834200000000000}$

단계 2.2

$5$ 를 $38$ 승 합니다.

$\frac{363797880709171000000000000}{72759576141834200000000000}$

단계 2.3

$363797880709171000000000000$ 을 $72759576141834200000000000$ 로 나눕니다.

$5$