기초 수학 예제

$(y z^{3}) {(\frac{y^{2} u^{- 1}}{3 z^{2}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $u^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$y z^{3} {(\frac{y^{2}}{3 z^{2} u})}^{- 2}$

단계 2

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$y z^{3} {(\frac{3 z^{2} u}{y^{2}})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3 z^{2} u}{y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2} u)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

단계 3.2

$3 z^{2} u$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

단계 3.3

$3 z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y z^{3} \frac{3^{2} {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y z^{3} \frac{9 {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

단계 4.2

${(z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y z^{3} \frac{9 z^{2 \cdot 2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{2 \cdot 2}}$

단계 5.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

단계 5.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$y z^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

단계 5.2.2

$y^{4}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

단계 5.2.3

공약수로 약분합니다.

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

단계 5.2.4

수식을 다시 씁니다.

$z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$

단계 5.3

$z^{3}$ 와 $\frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{3} (9 z^{4} u^{2})}{y^{3}}$

단계 6

지수를 더하여 $z^{3}$ 에 $z^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$z^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{z^{4} z^{3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{4 + 3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

단계 6.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{z^{7} (9 u^{2})}{y^{3}}$

단계 7

$z^{7}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{9 z^{7} u^{2}}{y^{3}}$