기초 수학 예제

$(\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}) (\sqrt[5]{\sqrt{6}} + \sqrt{5})$

단계 1

$\sqrt[5]{\sqrt{6}}$ 을 $\sqrt[10]{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} (\sqrt[10]{6} + \sqrt{5})$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

단계 3

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ 을(를) ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

단계 3.1.2

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ 을 ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

단계 3.1.3

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

단계 4

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$10$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ 을(를) ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5}$

단계 4.1.2

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ 을 ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5}$

단계 4.1.3

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt{5}$

단계 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

단계 4.1.5

$5^{\frac{1}{2}}$ 을 $5^{\frac{5}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{5}{10}}$

단계 4.1.6

$5^{\frac{5}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{5^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 5^{5}}$

단계 4.3

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

소수 형태:

$2.52018764 \dots$