기초 수학 예제

$(2 \sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 \sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{10} + \sqrt{21})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{15} (\sqrt{10} + \sqrt{21}) - \sqrt{14} (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{15} \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{15} \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 \sqrt{15} \sqrt{10}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt{10 \cdot 15} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.1.2

$10$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.2

$150$ 을 $5^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$150$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{25 (6)} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.2.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.5

$2 \sqrt{15} \sqrt{21}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{21 \cdot 15} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.5.2

$21$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{315} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.6

$315$ 을 $3^{2} \cdot 35$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$315$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (35)} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.6.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{35}) - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.8

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.9

$- \sqrt{14} \sqrt{10}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{10 \cdot 14} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.9.2

$10$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{140} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.10

$140$ 을 $2^{2} \cdot 35$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$140$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35)} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - (2 \sqrt{35}) - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.12

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

단계 2.1.13

$- \sqrt{14} \sqrt{21}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.13.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{21 \cdot 14}$

단계 2.1.13.2

$21$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{294}$

단계 2.1.14

$294$ 을 $7^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.14.1

$294$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{49 (6)}$

단계 2.1.14.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{7^{2} \cdot 6}$

단계 2.1.15

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - (7 \sqrt{6})$

단계 2.1.16

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - 7 \sqrt{6}$

단계 2.2

$10 \sqrt{6}$ 에서 $7 \sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$3 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35}$

단계 2.3

$6 \sqrt{35}$ 에서 $2 \sqrt{35}$ 을 뺍니다.

$3 \sqrt{6} + 4 \sqrt{35}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 \sqrt{6} + 4 \sqrt{35}$

소수 형태:

$31.01278836 \dots$