기초 수학 예제

$(2 c + 3 y) (4 c^{2} - 6 c y + 9 y^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 c + 3 y) (4 c^{2} - 6 c y + 9 y^{2})$ 를 전개합니다.

$2 c (4 c^{2}) + 2 c (- 6 c y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 4 c \cdot c^{2} + 2 c (- 6 c y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $c$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$c^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 4 (c^{2} c) + 2 c (- 6 c y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.2.2

$c^{2}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \cdot 4 (c^{2} c^{1}) + 2 c (- 6 c y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 4 c^{2 + 1} + 2 c (- 6 c y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \cdot 4 c^{3} + 2 c (- 6 c y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} + 2 c (- 6 c y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$c$ 를 옮깁니다.

$8 c^{3} + 2 (c \cdot c) (- 6 y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.4.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} + 2 c^{2} (- 6 y) + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 c^{3} + 2 \cdot - 6 c^{2} y + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.6

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 2 c (9 y^{2}) + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 2 \cdot 9 c y^{2} + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.8

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 3 y (4 c^{2}) + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 3 \cdot 4 y c^{2} + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.10

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} + 3 y (- 6 c y) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.11

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} + 3 (y \cdot y) (- 6 c) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.11.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} + 3 y^{2} (- 6 c) + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} + 3 \cdot - 6 y^{2} c + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.13

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} - 18 y^{2} c + 3 y (9 y^{2})$

단계 2.1.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} - 18 y^{2} c + 3 \cdot 9 y \cdot y^{2}$

단계 2.1.15

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.15.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} - 18 y^{2} c + 3 \cdot 9 (y^{2} y)$

단계 2.1.15.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.15.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} - 18 y^{2} c + 3 \cdot 9 (y^{2} y^{1})$

단계 2.1.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} - 18 y^{2} c + 3 \cdot 9 y^{2 + 1}$

단계 2.1.15.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} - 18 y^{2} c + 3 \cdot 9 y^{3}$

단계 2.1.16

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} - 18 y^{2} c + 27 y^{3}$

단계 2.2

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 y c^{2} - 18 y^{2} c + 27 y^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

인수가 항 $- 12 c^{2} y$ 과(와) $12 y c^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$8 c^{3} - 12 c^{2} y + 18 c y^{2} + 12 c^{2} y - 18 y^{2} c + 27 y^{3}$

단계 2.2.2

$- 12 c^{2} y$ 를 $12 c^{2} y$ 에 더합니다.

$8 c^{3} + 18 c y^{2} + 0 - 18 y^{2} c + 27 y^{3}$

단계 2.2.3

$8 c^{3} + 18 c y^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$8 c^{3} + 18 c y^{2} - 18 y^{2} c + 27 y^{3}$

단계 2.2.4

인수가 항 $18 c y^{2}$ 과(와) $- 18 y^{2} c$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$8 c^{3} + 18 y^{2} c - 18 y^{2} c + 27 y^{3}$

단계 2.2.5

$18 y^{2} c$ 에서 $18 y^{2} c$ 을 뺍니다.

$8 c^{3} + 0 + 27 y^{3}$

단계 2.2.6

$8 c^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$8 c^{3} + 27 y^{3}$