기초 수학 예제

$y = \frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$

단계 2

방정식의 양변에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))) = 3 y$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(z + 4) (z + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z (z + 1) + 4 (z + 1))) = 3 y$

단계 3.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 (z + 1))) = 3 y$

단계 3.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

단계 3.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

단계 3.1.2.1.2

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

단계 3.1.2.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4)) = 3 y$

단계 3.1.2.2

$z$ 를 $4 z$ 에 더합니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + 5 z + 4)) = 3 y$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{3} z^{2} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

단계 3.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\frac{1}{3}$ 와 $z^{2}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

단계 3.1.4.2

$\frac{1}{3} (5 z)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.2.1

$5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

단계 3.1.4.2.2

$\frac{5}{3}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

단계 3.1.4.3

$\frac{1}{3}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{4}{3}) = 3 y$

단계 3.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

단계 3.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

단계 3.1.6.1.2

수식을 다시 씁니다.

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

단계 3.1.6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.2.1

공약수로 약분합니다.

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

단계 3.1.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

단계 3.1.6.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.3.1

공약수로 약분합니다.

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

단계 3.1.6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$z^{2} + 5 z + 4 = 3 y$

단계 4

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$z^{2} + 5 z + 4 - 3 y = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 5$ , $c = 4 - 3 y$ 을 대입하여 $z$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6

$25$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{9 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7

$9 + 12 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.7.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 12 y}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7.2

$12 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (4 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7.3

$3 (3) + 3 (4 y)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$z = - \frac{5 - \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

$z = - \frac{5 + \sqrt{3 (4 y + 3)}}{2}$